神舟13号的发射时间是2021年10月16日0时23分，对接时间是2021年10月16日6时56分。
北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功。
北京时间2021年10月16日6时56分，采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口，与此前已对接的天舟二号、天舟三号货运飞船一起构成四舱(船)组合体，整个交会对接过程历时约6.5小时。
神舟十三号载人飞船将实现多个首次，即首次与三舱组合体自主快速径向交会对接，首次长期在轨停靠6个月，实现4个载人航天器形成组合体长期在轨飞行。中国航天科技集团八院承担神舟十三号的电源分系统、对接机构分系统、推进舱结构与总装、测控通信子系统、总体电路分系统推进舱电缆网及三舱配电器。神舟十三号将首次与49吨级的空间站组合体自主快速径向交会对接。
