警察不可以随便打人。
根据《中华人民共和国人民警察法》《刑事诉讼法》等规定，警察执法必须遵循合法、文明原则，严禁刑讯逼供、殴打他人或唆使他人打人，此类行为属于严重违法，可能构成故意伤害罪、刑讯逼供罪等，需承担行政处分或刑事责任。
不过，存在合法武力限度的特殊情况。警察在制止违法犯罪、正当防卫或保护自身/他人安全时，可依法使用必要武力，但需严格控制在合理限度内，不得超出制止违法所需范围。
如果公民遭遇警察不当行为，可按以下方式处理：首先，要保持冷静并取证。记录时间、地点、涉事警察信息（如警号），保留录音、录像或证人联系方式。其次，立即进行投诉举报。可向派出所上级机关（如公安局督察部门）、纪检监察部门投诉，也可拨打12389公安机关举报电话。最后，寻求法律帮助。联系律师，通过行政复议、行政诉讼或刑事报案维护权益；若造成人身伤害，保留医疗记录、伤情鉴定等证据，主张国家赔偿或民事赔偿。
公民有权监督警察执法，遇违法侵害应通过合法途径理性维权。具体案件需结合实际情形分析。
