“审其食”中的“食”读音为“shí”或“sì”，具体读音需根据上下文和语境来判断，但在此人名“审食其”中通常读作“sì”。
基本读音“shí”：在大多数情况下，“食”字表示食物、吃饭等含义时，通常读作“shí”，如粮食、食物、食肉等。
特殊读音“sì”：在古代人名中，如汉代的郦食其、审食其等，“食”字作为人名的一部分，通常读作“sì”。这是古代汉语中的一种特殊用法，可能与当时的语言习惯或人名命名规则有关。
因此，在“审其食”这一表述中，如果“食”是作为普通词汇出现，表示食物或吃饭等含义，那么应读作“shí”；但如果是在特定的人名或历史语境中，如“审食其”这一人名，那么“食”应读作“sì”。不过，由于“审其食”并非一个常见的固定短语或成语，且“审”和“食”在此组合中缺乏明确的上下文，因此具体读音还需结合实际情况和语境来判断。在缺乏具体语境的情况下，我们更倾向于认为这里的“食”如果按照普通词汇理解，应读作“shí”。但如果是在讨论古代人名“审食其”时提及，则应读作“sì”。
