（1）
证明：
在BC上截取BM=BD，连接DM；延长BA到N，使BN=BD，连接DN。
∵AB=AC，∠BAC=100°
∴∠ABC=∠ACB=40°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBM=20°
又∵BN=BD，BD=BM
∴△NBD≌△DBM（SAS）
∴DN=DM
∠N=∠BDN=∠BDM=∠BMD=80°
∵∠DAN=180°-∠BAC=80°
∴∠DAN=∠N
∴AD=DN
∵∠BMD=∠ACB+∠CDM
∠BMD=80°，∠ACB=40°
∴∠CDM=∠ACB
∴DM=CM
∴AD=CM
则BD+AD=BM+CM=BC
（2）
在BC上截取BF=BA，连接DF。
∵BF=BA，∠FBD=∠ABD，BD=BD
∴△FBD≌△ABD（SAS）
∴AD=DF，∠ADB=∠FDB
∵AD=DE
∴DF=DE
∵∠ADB=180°-∠A-∠ABD=60°
∴∠EDC=∠ADB=60°（对顶角相等）
∠FDB=∠ADB（已证）
则∠FDC=180°-∠FDB-∠ADB=60°
∴∠EDC=∠FDC
又∵CD=CD
∴△EDC≌△FDC（SAS）
∴CE=CF
∴BA+CE=BF+CF=BC
由（1）可知
BE=BD+DE=BD+AD=BC
∴BA+CE=BE
