题目中AO=x,应改为AP=x设OB=OE=OD=R在RT三角形AOD中,AO^2=OD^2+AD^2(1+R)^2=R^2+4R=3/2AO=1+R=5/2AB=AO+BO=4如AP=AD,则x=AD=2,三角形PAD是等腰三角形如APAD,作DF垂直AO于F三角形ODF相似于三角形ODAOD^2=OF*AOOF=OD^2/AO=9/10AF=AO-OF=8/5如AP=2AF=16/5,即x=16/5 (AP=16/5<4=AB,所以这个P点是存在的）则DF是三角形APD的边AP上的中线,又是垂线所以:AD=DP,三角形APD是等腰三角形综合以上,当x=2,5/4,16/5时,以P,A,D为顶点的三角形是等腰三角形
