孙咏平于1984年9月至1988年7月在武汉水电学院水电工程建筑专业学习，毕业后获得大学学历。1988年7月至1990年8月，他在水利部长江水利委员会施工设计处总体布置科工作。1990年9月至1991年9月，他在远安县玄庙观工程指挥部担任施工员。1991年10月至1993年2月，他晋升为远安县玄庙观工程指挥部工程处副处长。1993年3月至1995年7月，他担任远安县水电局开发公司副经理。1995年8月至1996年8月，他成为远安县水电局局长助理（副科）。1996年9月至2000年1月，他担任远安县水电局副局长、党委委员。2000年1月至2002年10月，他出任远安县水电局局长、党委书记，并于1999年7月至2000年12月参加华中科技大学西方经济学专业研究生班学习。2002年10月至2003年1月，他担任远安县荷花镇党委书记。2003年1月至2003年11月，他兼任远安县荷花镇党委书记及镇人大主席。2003年11月至2003年12月，他成为中共枝江市委常委。2003年12月至2005年5月，他担任中共枝江市委常委、组织部部长。2005年5月至2005年12月，他任中共枝江市委副书记、市纪委书记。2005年12月至2006年5月，他担任中共枝江市委副书记、市纪委书记、市总工会主席。2006年5月至2006年11月，他兼任中共枝江市委党校校长、市总工会主席。2006年11月至2006年12月，他仍担任中共枝江市委副书记、市委党校校长、市总工会主席。2006年12月至2009年9月，他担任中共枝江市委副书记、市委党校校长。2009年9月至2010年1月，他成为中共枝江市委副书记、市委党校校长，同时担任枝江市人民政府代市长。2010年1月至2011年9月，他出任中共枝江市委副书记、枝江市人民政府市长。自2011年9月起，他担任中共丹江口市委书记。
