设方程x²+ax+b=0 的两个根是x1,x2 x1+x2=-a x1x2=b 方程x²+cx+a=0 的两个是x1+1,x2+1 x1+1+x2+1=-c x1x2+x1+x2+1=a-a+2=-c b-a+1=a a-c=2 b-2a=-1 二次方程x²+cx+a=0 的两个根为整数所以△=c²-4a是个正数的平方△=c²-4a=(a-4)²-12满足条件的只有(a-4)²-12=4时成立这时a=0或者a=8当a=0时,b=-1,c=-2 这时x2+cx+a=0 的两个整数根为2和0x2+ax+b=0 的两个整数根为1和1不合题意当a=8时,b=15,c=11这时x2+cx+a=0 的两个整数根为-2和-4x2+ax+b=0 的两个整数根为-3和-5符合题意a+b+c=8+15+6=29所以a+b+c 的值 29
