解：（1）∵原方程有两个实数根，∴[-（2k+1）]2-4（k2+2k）≥0，∴4k2+4k+1-4k2-8k≥0∴1-4k≥0，∴k≤14．∴当k≤14时，原方程有两个实数根． （2）假设存在实数k使得x1•x2−x12−x22≥0成立．∵x1，x2是原方程的两根，∴x1+x2＝2k+1，x1•x2＝k2+2k． 由x1•x2−x12−x22≥0，得3x1•x2−(x1+x2)2≥0． ∴3（k2+2k）-（2k+1）2≥0，整理得：-（k-1）2≥0，∴只有当k=1时，上式才能成立． 又∵由（1）知k≤14，∴不存在实数k使得x1•x2−x12−x22≥0成立．
