已知abc是三角形abc的三边长，满足a^2+b^2=10a+8b--41，且c是三角形ABC中最长的边，求c的取值范围。 时间：2026-04-19 08:58:00 浏览：898次 a^2+b^2=10a+8b-41配方得：a^2+b^2-10a-8b+41=0(a-5)^2+(b-4)^2=0左边两式均为非负，所以a=5,b=4根据三角形基本不等式有：a+b>c 所以：c<9且c为最大边，所以c>5所以c的取值范围是：5 标签：abc,三角形,10a
