梁竞阁的毕业院校是南京大学和清华大学。梁竞阁，男，出生于1985年，来自江苏省南京市。他在学习上表现出色，凭借优异的成绩轻松考入当地的名牌大学——南京大学。南京大学是中国的一所著名学府，历史悠久，学科门类齐全，培养了大量优秀人才。在南京大学学习期间，梁竞阁可能接触到了丰富的知识体系和先进的学术理念，为他的未来发展打下了坚实的基础。在完成本科学习后，梁竞阁并没有满足于此。他继续努力，于2010年成功获得了清华大学研究生的录取通知书。清华大学是中国顶尖的高等学府之一，其研究生教育更是以严格的要求和高水平的教学质量著称。进入清华大学后，梁竞阁可能接触到了更前沿的学术研究和更广泛的学术资源，为他的专业素养和综合能力提供了更大的提升空间。综上所述，梁竞阁的毕业院校是南京大学和清华大学。这两所学校都是中国的高等教育重镇，为梁竞阁提供了优质的教育资源和学术环境，为他的个人成长和职业发展奠定了坚实的基础。
