证明：1）∵CE⊥BD,∴∠2+∠3=90°，又∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠A=90°=∠ABC，又∵AB=BC，∴△ABD≌△BCE，∴BE=AD （2）∵∠ABC=90°，AB=BC，∴∠BAC=45°，∵∠BAD=45°，∴∠DAC=45°=∠EAC又∵AE=BE=AD，AC=AC，∴△ACE≌△ACD，∴CD=CE，∴点C在DE的垂直平分线上，∵AD=BE=AE，∴点A在DE的垂直平分线上∴AC垂直平分DE（3）由（1）得CE=BD，由（2）得CD=CE,∴CD=CE,即△AED是等腰三角形。
