已知如图:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形。

已知如图:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形。

分别连接AC和BD做辅助线∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点∴HE‖BD GF‖BD HG‖AC EF‖AC∴HE‖GF HG‖EF∴四边形EFGH是平行四边形