“何以解忧唯有杜康”这句话的句式分析如下：
首先，从语法结构上看，“何以解忧”是一个疑问句式的开头，其中“何以”是疑问代词，意为“用什么（东西/方法）来……”，“解忧”则是一个动宾短语，表示解除忧愁。整个“何以解忧”部分在句子中充当主语或话题的角色，提出了一个需要解决的问题——如何消除心中的忧虑。
接下来，“唯有杜康”是对前面问题的回答。“唯有”是副词，表示“只有、仅仅有”；“杜康”在这里代指酒（因为杜康是古代的一位著名酿酒家，所以常用他的名字来指代酒）。因此，“唯有杜康”的意思是“只有酒”。
将两部分结合起来看，“何以解忧唯有杜康”实际上是一个省略了连接词（如“呢”、“啊”等）的紧缩句。它省略了通常用于连接问句和答句的词语，直接将问题和答案紧凑地结合在一起，形成了一种独特的表达形式。这种句式在古诗词和文言文中较为常见，具有简洁明快、意蕴深远的特点。
此外，从修辞角度来看，“何以解忧唯有杜康”还运用了借代的修辞手法。这里用“杜康”来借代“酒”，不仅使语言更加含蓄典雅，而且增添了诗句的文化内涵和历史底蕴。
综上所述，“何以解忧唯有杜康”是一句省略了连接词的紧缩句，同时运用了借代的修辞手法来表达诗人对酒的依赖和寄托之情。
